Les taux de croissance sont des moyennes annuelles indiquées en pourcentage. Sauf mention contraire, ils sont calculés à partir de séries en prix constants. Trois principales méthodes de calcul sont utilisées : moindres carrés, taux de croissance exponentiel (points extrêmes) et taux de croissance géométrique (points extrêmes). Les taux de variation d’une période à une autre sont le changement proportionnel par rapport à la période antérieure.

Taux de croissance calculé par la méthode des moindres carrés. Cette méthode est utilisée lorsqu’il existe une série chronologique suffisamment longue pour faire un calcul fiable. Le taux de croissance n’est pas calculé si plus de la moitié des observations sont manquantes pour une période. Le taux de croissance, r , est estimé en déterminant l’équation d’une droite de régression par la méthode des moindres carrés à partir des valeurs logarithmiques de la variable pour chacune des années de la période considérée. Cette équation de régression revêt la forme suivante :

ln Xt = a + bt,

qui est la transformée logarithmique de l’équation du taux de croissance cumulé:

Xt = Xo (1 + r)t . = Xo (1 + r)t . = Xo (1 + r)t .

Dans cette équation, X est la variable, t représente la période, a = ln Xo et b = ln (1 + r) sont les paramètres que l’on cherche à estimer. Si b* est l’estimation de b produite par la méthode des moindres carrés, il suffit, pour obtenir le pourcentage moyen de croissance annuelle, r, de calculer [exp(b*) – 1], puis de multiplier le résultat par 100.

Le taux de croissance ainsi calculé est un taux moyen représentatif des observations disponibles sur la période considérée. Il n’est pas nécessairement égal au taux de croissance effectif entre deux périodes données.

Taux de croissance calculé à partir du modèle exponentiel (points extrêmes)
Dans le cas de certaines statistiques démographiques, couvrant notamment la population active et la population, le taux de croissance entre deux dates différentes est calculé au moyen de l’équation suivante :

,

Dans laquelle pn et p1 sont, respectivement, la dernière et la première observation de la période, n le nombre d’années de la période et ln l’opérateur du logarithme népérien. Ce taux de croissance est basé sur un modèle de croissance exponentielle continue entre deux dates. Il ne tient pas compte des valeurs intermédiaires de la série et ne correspond pas au taux de variation annuelle mesuré à intervalles d’un an, qui est égal à

(p_n – p_n-1)/p_n-1.

Taux de croissance calculé à partir du modèle géométrique (points extrêmes). Ce taux de croissance est applicable à la croissance cumulée sur des périodes discrètes, comme le paiement et le réinvestissement des intérêts ou des dividendes. Bien qu’une croissance continue, telle que calculée dans le modèle exponentiel, soit peut-être plus réaliste, la plupart des phénomènes économiques ne sont mesurés qu’à intervalles, auquel cas le modèle de croissance cumulée est approprié. Le taux de croissance moyen sur n périodes est calculé au moyen de l’équation suivante :

Comme le taux de croissance exponentiel, il ne tient pas compte des valeurs intermédiaires de la série.

(a) indique une page en anglais.